موضوع : محاسبه ضریب ثابت چزی (C)

وسایل مورد نیاز:

1-    کرنومتر

2-    خط کش

تئوری آزمایش :

در شرایطی که جریان یکنواخت در یک کانال رخ می دهد که عمق جریان در طول کانال ثابت بماند. این حالت در عمل کمتر رخ می دهد ، بنابراین بررسی شرایط جریان یکنواخت در هیدورلیک کانال ها اهمیت زیادی دارد جریان زمانی یکنواخت است که مقاومت اصطکاکی بستر با نیروی ثقل در جهت جریان برابر باشد. بنابراین از شتاب گیری جریان جلوگیری و عمق جریان ثابت می ماند. با چنین شرایطی در آزمایشگاه ضرایب مقاومت جریان (ضریب چزی) را میتوان اندازه گیری کرد. از مهمترین روابط مربوط به محاسبات سرعت در جریان یکنواخت روابط چزی و مانینگ است . (1)

اگر جریانی یکنواخت باشد شیب خط انرژی برابر شیب طولی آبراهه خواهد بود.(2)

رابطه چزی بر اساس تساوی نیروی ثقل و اصطکاک بستر مطابق زیر است.

V= سرعت جریان

C= ضریب چزی

R= شعاع هیدرولیکی

S= شیب کانال

یعنی میتوان با اندازه گیری مقادیر مختلف شعاع هیدرولیکی در مقابل سرعت های متناسب جریان و رسم منحنی تغییرات سرعت در مقابل جذر شعاع هیدرولیکی برای شیب بستر ، ضریب چزی را تعیین کرد.(3)

ضریب چزی مانند ضریب اصطکاک دارسی ویسباخ در لوله ها به زبری بستر جدار آبراهه و عدد رینولدز (یعنی شرایط جریان) بستگی دارد. بعلاوه شکل مقطع عرضی می تواند در مقدار ضریب چزی اثر بگذارد ولی این اثر در مقابل دو اثر دیگر قابل اغماض است.

از سوی دیگر ضریب مزبور دارای بعد فیزیکی است و بنابراین مقدارش در دستگاه های آحاد مختلف است.

از رابطه های گوناگون مانند رابطه دارسی ویسباخ ، بازن و گانگیه کوتر نیز میتوان ضریب چزی را محاسبه کرد. با آنکه تجربیات و مشاهدات عدیده ، ثابت بودن C را رد می کرد اما عده ای از مهندسین استدلال می کردند که روی جدار کانال ها ورقه ای از آب قرار میگیرد که حرکت نمی کند و آب به جای آنکه روی سطح زبر جدار جریان یابد، روی قشر دیگری از آب حرکت می کند و زبری جدار عامل اصطکاک نیست و تاثیری در مقدار سرعت و بده جریان ندارد.

اکنون با کشف تئوری های جدید مکانیک سیالات روشن است که این استدلال تنها در جریان های ورقه ای صحت دارد و در جریان های درهم زبری جدار خود را نشان می دهد و عامل مهمی در تعیین مقدار سرعت و بده جریان است.

بعلت آنکه در طبیعت و درکانال های آبرسانی ، جریان ورقه ای نیست فرض ثابت بودن C منتفی گردید.

شرح آزمایش:

دستگاه کانال آب از یک کانال مستطیلی با طول و عرض و ارتفاع مشخصی که توسط پمپی با ظرفیت اسمی معلوم تغذیه می شود تشکیل شده است. عمق جریان توسط عمق سنج و دبی جریان به روش حجمی اندازه گیری میشود. میتوان کانال را برای شیب های مختلف تنظیم کرد. جهت این کار میتوان از مقیاسهای دایره ای و خطی استفاده کرد یا اینکه مقدار افت سطح آب ساکن در طول مشخصی از کانال را اندازه گیری و شیب آن را تنظیم کرد که روش دوم دقت بیشتری دارد که در اینجا ما از روش دوم استفاده کردیم ، به این صورت که برای تعیین شیب بستر کانال پمپ را روشن کرده و شیر کنترل را کامل باز میکنیم تا جریان حداکثر از کانال عبور نماید. دریچه تنظیم کشویی را بسته و کانال را تا نصف از آب پر می کنیم ، سپس شیر کنترل را بسته و پمپ را خاموش میکنیم . شیب کانال را زیاد کرده و عمق آب را در فاصله دو متر از یکدیگر اندازه گیری می کنیم بطوری که عمق پایین دست حدود یک سانتی متر از عمق بالادست بیشتر باشد. در اینصورت شیب بستر کانال از نسبت اختلاف عمق به فاصله بین دو نقطه اندازه گیری بدست می آوریم.

اکنون دریچه هیدرولیکی را باز می کنیم و پمپ را دوباره روشن می کنیم و شیر کنترل را تا آخر باز می کنیم. زمانی که عمق یکنواخت در کانال برقرار گشت و از یکنواختی جریان مطمئن شدیم ، شدت جریان و عمق آب را اندازه گیری نموده و در جدول ثبت می نماییم .

طریقه اندازه گیری شدت جریان به این صورت است که زمانی که از ثابت ماندن ارتفاع آب داخل کانال اطمینان حاصل کردیم فلکه شیر خروجی آب مخزن را بسته و توسط کرنومتر زمانی را که طول میکشد تا آب در داخل ستون آب به حجم مشخصی برسد را یادداشت می کنیم و از نسبت بین حجم آب و زمان، دبی را بدست می آوریم.

حال فلکه شیر خروجی آب مخزن را باز می کنیم ، شیر کنترل را کمی بسته و مجددا شدت جریان و عمق آب را اندازه میگیریم و این عمل را برای حداقل 6 دبی مختلف تکرار می نماییم.

نکته:

برای کار با کلیه دستگاه های هیدرولیکی ابتدا باید آنها را تراز کنیم و سپس کار با آنها را شروع کنیم.

منابع:

1-    آزمایشگاه سیالات و هیدورلیک- خورشیدی بهزاد- نورپردازان-زمستان 83

2-    هیدرولیک کانال های باز

3-    مکانیک سیالات و هیدرولیک-مدنی حسن- بهار 83

4-    هیدرولیک کانال ها – مقصودی –دانشگاه تهران- تابستان 81

روش آزمایش :

در این آزمایش اندازه ها و مقادیر زیر بدست آمد:

اختلاف ارتفاع میان دو کانال

                                                                  

طول کانال

                                       100×                               S=

سطح مقطع (A)

     

P= b + 2H

Q= A.V

H₂=2cm              T₂=12.2S                  A₂=0.0018m²

P₂=0.13m           R₂=0.0138        Q₂=0.819lit/s => 0.000819m³/s

                                                                  V= 0.4553m/s     C= 54.729

H₃=1.6cm              T₃=15.8S                  A₃=0.00144m²

P₃=0.122m            R₃=0.0118           Q₃=0.632lit/s => 0.000632m³/s

                                                                    V= 0.4395m/s     C= 57.21

H₄=1.2cm              T₄=39.7S                  A₄=0.00108m²

P₄=0.114m            R₄=0.0094            Q₄=0.251lit/s => 0.000251m³/s

                                                                      V= 0.233m/s     C= 33.88

H₅=0.8cm              T₅=88S                  A₅=0.00072m²

P₅=0.106m            R₅=0.00679           Q₅=0.1136lit/s => 0.000113m³/s

                                                                     V= 0. 157m/s     C= 27.08

H₆=0.6cm              T₆=138S                  A₆=0.00054m²

P₆=0.102m            R₆=0.00529         Q₆=0.072lit/s => 0.000072m³/s

                                                                      V= 0.134m/s     C= 26.08

تجزیه و تحلیل:

میانگین ضریب C بدست آمده در دستگاه کانال آب 43.3048 شده است که با کاهش سرعت در طول مسیر درنهایت منجربه اتلاف انرژی درطول کانال میشود.

نتیجه گیری:

ضریب چزی به زبری بستر جدار آبراهه و عدد رینولدز (یعنی شرایط جریان) بستگی دارد. بعلاوه شکل مقطع عرضی می تواند در مقدار ضریب چزی اثر بگذارد ولی این اثر در مقابل دو اثر دیگر قابل اغماض است.